વિધાન (I): ગતિમાં રહેલા પદાર્થ માટે ગતિઊર્જા- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $(I)$ નું વિશ્લેષણ: ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$. $K-x$ વક્રનો ઢાળ $\frac{dK}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2}mv^2) = mv \frac{dv}{dx} = m \

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે, પરંતુ વિધાન $II$ અને $III$ ખોટા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $(I)$ નું વિશ્લેષણ: ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$. $K-x$ વક્રનો ઢાળ $\frac{dK}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2}mv^2) = mv \frac{dv}{dx} = m \cdot a$. $m$ અચળ હોવાથી, ઢાળ પ્રવેગ $a$ ના સમપ્રમાણમાં છે. તેથી, વિધાન $(I)$ સાચું છે.વિધાન $(II)$ નું વિશ્લેષણ: પ્રારંભિક વેગ $u = 30 \ m/s$, ઊંચાઈ $h = 15 \ m$, $g = 10 \ m/s^2$. જમીન સાથે અથડાતા પહેલાનો વેગ $v^2 = u^2 + 2gh = 30^2 + 2(10)(15) = 900 + 300 = 1200 \ (m/s)^2$. અથડામણ પહેલાની ગતિઊર્જા $E_i = \frac{1}{2}m(1200)$. અથડામણ પછી, તે $15 \ m$ સુધી ઉપર જાય છે, તેથી અથડામણ પછીનો વેગ $v' = \sqrt{2gh} = \sqrt{2(10)(15)} = \sqrt{300} \ m/s$. અથડામણ પછીની ગતિઊર્જા $E_f = \frac{1}{2}m(300)$. ઊર્જામાં ઘટાડો $\Delta E = E_i - E_f = \frac{1}{2}m(1200 - 300) = \frac{1}{2}m(900)$. ટકાવારી ઘટાડો $= (\frac{\Delta E}{E_i}) 	imes 100 = (\frac{900}{1200}) 	imes 100 = 75 \%$. તેથી, વિધાન $(II)$ ખોટું છે.વિધાન $(III)$ નું વિશ્લેષણ: $v^2 = u^2 + 2as$ પરથી, જ્યાં $u=0$ અને $a = F/m$, આપણને $v^2 = 2(F/m)s$ મળે છે. તેથી $v = \sqrt{2Fs/m}$. વેગ એ $\sqrt{m}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે, $m$ ના સમપ્રમાણમાં નથી. તેથી, વિધાન $(III)$ ખોટું છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module