फलन f(x) = cos^{-1}x + 2cot^{-1}x - 2x^3 - 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ का प्रांत $[-1, 1]$ है।सबसे पहले,हम $f(x)$ का अवकलन ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ का प्रांत $[-1, 1]$ है।सबसे पहले,हम $f(x)$ का अवकलन ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{2}{1+x^2} - 6x^2 - 4$.चूंकि $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} अतः,$f(x)$ अंतराल $[-1, 1]$ पर एक ह्रासमान फलन है।अधिकतम मान $x = -1$ पर प्राप्त होता है:$M = f(-1) = \cos^{-1}(-1) + 2\cot^{-1}(-1) - 2(-1)^3 - 4(-1) = \pi + 2(\frac{3\pi}{4}) + 2 + 4 = \pi + \frac{3\pi}{2} + 6 = \frac{5\pi}{2} + 6$.न्यूनतम मान $x = 1$ पर प्राप्त होता है:$m = f(1) = \cos^{-1}(1) + 2\cot^{-1}(1) - 2(1)^3 - 4(1) = 0 + 2(\frac{\pi}{4}) - 2 - 4 = \frac{\pi}{2} - 6$.न्यूनतम और अधिकतम मानों का योग है:$m + M = (\frac{\pi}{2} - 6) + (\frac{5\pi}{2} + 6) = \frac{6\pi}{2} = 3\pi$.

फलन $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ के न्यूनतम और अधिकतम मानों का योग क्या है?

Similar Questions

यदि $y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}})$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $a^2+b^2+c^2=r^2$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a b}{c r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b c}{a r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{c a}{b r}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin (2 \tan^{-1} 2)$,$y = \cos (2 \tan^{-1} 3)$,और $z = \sec (2 \tan^{-1} 4)$ है,तो:

यदि समीकरण $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ सत्य है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ और $x$ तथा $y$ दोनों धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(x, y)$ के संभावित मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module