વિધેય f(x) = cos^{-1}x + 2cot^{-1}x - 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \f

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{2}{1+x^2} - 6x^2 - 4$.અહીં $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} તેથી,$f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર ઘટતું વિધેય છે.મહત્તમ કિંમત $x = -1$ આગળ મળે છે:$M = f(-1) = \cos^{-1}(-1) + 2\cot^{-1}(-1) - 2(-1)^3 - 4(-1) = \pi + 2(\frac{3\pi}{4}) + 2 + 4 = \pi + \frac{3\pi}{2} + 6 = \frac{5\pi}{2} + 6$.ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે:$m = f(1) = \cos^{-1}(1) + 2\cot^{-1}(1) - 2(1)^3 - 4(1) = 0 + 2(\frac{\pi}{4}) - 2 - 4 = \frac{\pi}{2} - 6$.ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો:$m + M = (\frac{\pi}{2} - 6) + (\frac{5\pi}{2} + 6) = \frac{6\pi}{2} = 3\pi$.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તો

$\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)\right]^{2}+\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\right]^{2}=$

વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module