समीकरण left|begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \ 2x+1 & x-1 & 1 \ x+2 & -1 & 1\end{array}ight|=0$ पंक्ति संक्रियाओं $R_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \ 2x+1 & x-1 & 1 \ x+2 & -1 & 1\end{array}ight|=0$ पंक्ति संक्रियाओं $R_2 ightarrow R_2-R_1$ और $R_3 ightarrow R_3-R_1$ को लागू करने पर: $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \ 1-x^2 & -3 & 0 \ -x^2-x+2 & -x-3 & 0\end{array}ight|=0$ तीसरे स्तंभ के सापेक्ष विस्तार करने पर: $1 \cdot [(1-x^2)(-x-3) - (-3)(-x^2-x+2)] = 0$ $(1-x^2)(-x-3) + 3(-x^2-x+2) = 0$ $-x-3+x^3+3x^2-3x^2-3x+6 = 0$ $x^3-4x+3 = 0$ त्रिघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-1)(x^2+x-3) = 0$ मूल $x=1$ और $x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}$ प्राप्त होते हैं। धनात्मक मूल $x=1$ और $x = \frac{\sqrt{13}-1}{2}$ हैं। धनात्मक मूलों का योग $= 1 + \frac{\sqrt{13}-1}{2} = \frac{2+\sqrt{13}-1}{2} = \frac{1+\sqrt{13}}{2}$.

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \\ 2x+1 & x-1 & 1 \\ x+2 & -1 & 1\end{array}\right|=0$ के धनात्मक मूलों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ $x$ के ऐसे मान हैं कि $\begin{vmatrix} x-2 & 0 & 1 \\ 1 & x+3 & 2 \\ 2 & 0 & 2x-1 \end{vmatrix} = 0$ एक सिंगुलर मैट्रिक्स है,तो $2\alpha + 3\beta + 4\gamma = $

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ वास्तविक हैं,तो सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ है यदि

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ \lambda & -3 & 0 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,तो $\lambda = $

$(-3, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, k)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module