left|begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 x+4 & | vedclass

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Question

(D) माना $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \ x+4 & x+6 & x+9 \ x+8 & x+11 & x+15\end{array}ight|$.संक्रिया $R_2 ightarrow R_2 -

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$-2$

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(D) माना $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \ x+4 & x+6 & x+9 \ x+8 & x+11 & x+15\end{array}ight|$.संक्रिया $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \ 2 & 3 & 4 \ 6 & 8 & 10\end{array}ight|$.अब, संक्रिया $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ और $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x+2 & 1 & 3 \ 2 & 1 & 2 \ 6 & 2 & 4\end{array}ight|$.$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (x+2)(4-4) - 1(8-12) + 3(4-6)$$\Delta = (x+2)(0) - 1(-4) + 3(-2)$$\Delta = 0 + 4 - 6 = -2$.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{31} A_{31} + a_{32} A_{32} + a_{33} A_{33}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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