ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(6, 1/2)$ ધરાવે છે. સાબિત કરો કે $X=3$ એ સૌથી વધુ સંભવિત પરિણામ છે.
(સૂચના: $P(X=3)$ એ તમામ $P(x_i)$ માં મહત્તમ છે,જ્યાં $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

(C) $X$ એ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે દ્વિપદી વિતરણ $B(6, 1/2)$ ને અનુસરે છે.
અહીં,$n = 6$ અને $p = 1/2$ છે.
તેથી,$q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2$.
સંભાવના વિધેય $P(X=x) = ^nC_x q^{n-x} p^x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $P(X=x) = ^6C_x (1/2)^{6-x} (1/2)^x = ^6C_x (1/2)^6$ મળે છે.
કારણ કે $(1/2)^6$ અચળ છે,$P(X=x)$ ત્યારે મહત્તમ થશે જ્યારે $^6C_x$ મહત્તમ હોય.
$^6C_x$ ની કિંમતોની ગણતરી:
$^6C_0 = ^6C_6 = 6! / (0! 6!) = 1$
$^6C_1 = ^6C_5 = 6! / (1! 5!) = 6$
$^6C_2 = ^6C_4 = 6! / (2! 4!) = 15$
$^6C_3 = 6! / (3! 3!) = 20$
આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,$^6C_3 = 20$ એ મહત્તમ કિંમત છે.
તેથી,$P(X=3)$ એ મહત્તમ સંભાવના છે,જે દર્શાવે છે કે $X=3$ એ સૌથી વધુ સંભવિત પરિણામ છે.