ધારો કે f(x) એ ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેના ક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,તેનું વિકલન $f'(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.આપેલ છે કે ક્રાંતિક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે,તેથી $f'(x) = k(x+1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,તેનું વિકલન $f'(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.આપેલ છે કે ક્રાંતિક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે,તેથી $f'(x) = k(x+1)(x)(x-1) = k(x^3 - x)$ જ્યાં $k 
eq 0$ અચળાંક છે.$f'(x)$ નું સંકલન કરતા,આપણને $f(x) = k(\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) + C$ મળે છે.આપણે $T = \{x \in \mathbb{R} \mid f(x) = f(0)\}$ શોધવા માંગીએ છીએ.$f(x) = f(0)$ લેતા,આપણને $k(\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) + C = C$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2(\frac{x^2}{4} - \frac{1}{2}) = 0$.તેથી,$x^2 = 0$ અથવા $x^2 = 2$.$T$ ના ઘટકો $0, \sqrt{2}, -\sqrt{2}$ છે.આ ઘટકોના વર્ગોનો સરવાળો $0^2 + (\sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2})^2 = 0 + 2 + 2 = 4$ થાય છે.

Similar Questions

વિધેય $\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x(x - 1)(x - 2) \dots (x - 100)$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શું છે?

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x(x - 2)(x - 4)$ ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના $x$-યામ (abscissae) નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module