ધારો કે p, q, r એ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે જેથી sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.આપેલ છે કે $p, q, r \in \mathbb{Q}^{+}$ અને $x = \sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r} \in \mathbb{Q}$.જો $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ સંમેય છે

Vedclass · Answer

(C) સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.આપેલ છે કે $p, q, r \in \mathbb{Q}^{+}$ અને $x = \sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r} \in \mathbb{Q}$.જો $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ માંથી કોઈ પણ અસંમેય હોય,ધારો કે $\sqrt{p}$,તો આપણે લખી શકીએ $\sqrt{p} = x - (\sqrt{q}+\sqrt{r})$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$p = x^2 + q + r + 2\sqrt{qr} - 2x(\sqrt{q}+\sqrt{r})$.આ સૂચવે છે કે $\sqrt{qr}$ એ કોઈ સંમેય $a, b, c$ માટે $a + b\sqrt{q} + c\sqrt{r}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.આ કિસ્સાઓનું વિશ્લેષણ કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે જ્યારે $p, q, r$ સંમેય હોય ત્યારે સરવાળો સંમેય હોવા માટે દરેક પદ $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ પોતે સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ.

ધારો કે $p, q, r$ એ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે જેથી $\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r}$ પણ સંમેય છે. તો

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $b^2 = ac$ હોય,તો $x + z = $

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$\frac{1}{\sqrt{11 - 2\sqrt{30}}} - \frac{3}{\sqrt{7 - 2\sqrt{10}}} - \frac{4}{\sqrt{8 + 4\sqrt{3}}} = $

જો $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module