मान लीजिए कि ABC एक त्रिभुज है और D, E क्रमशः | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\angle A = 	heta$.$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $	ext{ar}(	riangle ABC) = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 	heta$ है।$	rian

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, \frac{5}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $\angle A = 	heta$.$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $	ext{ar}(	riangle ABC) = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 	heta$ है।$	riangle ADE$ का क्षेत्रफल $	ext{ar}(	riangle ADE) = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot AE \cdot \sin 	heta$ है।अतः,क्षेत्रफलों का अनुपात:$\frac{	ext{ar}(	riangle ABC)}{	ext{ar}(	riangle ADE)} = \frac{\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 	heta}{\frac{1}{2} \cdot AD \cdot AE \cdot \sin 	heta} = \frac{AB}{AD} 	imes \frac{AC}{AE}$.दिया है $AD : AB = 3 : 5$,इसलिए $\frac{AB}{AD} = \frac{5}{3}$.दिया है $AE : AC = 2 : 3$,इसलिए $\frac{AC}{AE} = \frac{3}{2}$.इस प्रकार,अनुपात $\frac{5}{3} 	imes \frac{3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$ है।मान $2.5$ अंतराल $\left(2, \frac{5}{2}ight]$ में स्थित है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

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