ધારો કે A એ કોઈ 3 times 3 નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $A + 15A^{-1} = 8I$ આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}A + \frac{15}{2}A^{-1} = 4I$ આને આપેલ સમીકરણ $\alpha A + \beta A^{-1} = 4I$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = \frac{15}{2}$ તેથી,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + \frac{15}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{\theta}{2} \\ -\cot \frac{\theta}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ અને $\alpha + \beta = -2$ હોય,તો $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module