જો A = begin{bmatrix} 2i & i^3 i^2 & 1 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \ i^2 & 1 \end{bmatrix}$। કારણ કે $i^2 = -1$ અને $i^3 = -i$, તેથી $A = \begin{bmatrix} 2i & -i \ -1 & 1 \e

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -i & 1 \ -i & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \ i^2 & 1 \end{bmatrix}$। કારણ કે $i^2 = -1$ અને $i^3 = -i$, તેથી $A = \begin{bmatrix} 2i & -i \ -1 & 1 \end{bmatrix}$ થાય.પગલું $1$: નિશ્ચાયક $|A| = (2i)(1) - (-i)(-1) = 2i - i = i$ શોધો.પગલું $2$: સહઅવયજ શ્રેણિક $adj(A)$ શોધો. $2 	imes 2$ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે, $adj(A) = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ થાય.તેથી, $adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix}$.પગલું $3$: $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{i} \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.કારણ કે $\frac{1}{i} = -i$, આપણને $A^{-1} = -i \begin{bmatrix} 1 & i \ 1 & 2i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -i & -i^2 \ -i & -2i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -i & 1 \ -i & 2 \end{bmatrix}$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો નોન-સિંગ્યુલર ચોરસ શ્રેણિક છે. તો $|adj\, A|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module