જો left| {begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix}$. આપણને આપેલ છે કે $|A| = 5$.આપેલ નિશ્ચાયક એ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix}$. આપણને આપેલ છે કે $|A| = 5$.આપેલ નિશ્ચાયક એ $A$ ના સહઅવયજ શ્રેણિક (cofactor matrix) નો નિશ્ચાયક છે,જેને $|adj(A)|$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|adj(A)| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|adj(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$|adj(A)| = 5^2 = 25$.

Similar Questions

જો $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 5$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ માટે,જો $xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A (adj A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module