શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 0 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.જેহেতু $A$ એક વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{1}{4} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{9} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{16} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.જેহেতু $A$ એક વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ તેના વિકર્ણ ઘટકોના વ્યસ્ત દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix}$.હવે,આપણે $(A^{-1})^2 = A^{-1} 	imes A^{-1}$ શોધવાની જરૂર છે:$(A^{-1})^2 = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix} 	imes \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{4} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{9} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{16} \end{bmatrix}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય, તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^T \cdot A^{-1} = $

જો $A$ એ $n \times n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ બરાબર શું થાય?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module