જો A એ 2 times 2 કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singul | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે,$A$ અને તેના વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ નો ગુણાકાર એકમ શ્રેણિક $I$ થાય છે. $A \cdot A^{-1} = I$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\det(A)}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે,$A$ અને તેના વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ નો ગુણાકાર એકમ શ્રેણિક $I$ થાય છે. $A \cdot A^{-1} = I$ બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા: $\det(A \cdot A^{-1}) = \det(I)$ ગુણધર્મ $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = \det(I)$ એકમ શ્રેણિક માટે $\det(I) = 1$ હોવાથી: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = 1$ તેથી,$\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}$.

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને,શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module