मान लीजिए z in mathbb{C} का कोणांक theta है,ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $|z - 3i| = 3$,जो $3$ त्रिज्या और $(0, 3)$ केंद्र वाला एक वृत्त है।माना $z = x + iy$. वृत्त के समीकरण से $x^2 + y^2 - 6y = 0$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $|z - 3i| = 3$,जो $3$ त्रिज्या और $(0, 3)$ केंद्र वाला एक वृत्त है।माना $z = x + iy$. वृत्त के समीकरण से $x^2 + y^2 - 6y = 0$ प्राप्त होता है।कोणांक $	heta$ होने के कारण,$	an 	heta = \frac{y}{x}$ अर्थात $x = y \cot 	heta$.इस मान को वृत्त के समीकरण में रखने पर,$y^2 \csc^2 	heta = 6y$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = 6 \sin^2 	heta$.अतः $x = 6 \sin 	heta \cos 	heta$.इस प्रकार,$z = 6 \sin 	heta(\cos 	heta + i \sin 	heta) = 6 \sin 	heta e^{i 	heta}$.अब,$\frac{6}{z} = \frac{1}{\sin 	heta} e^{-i 	heta} = \cot 	heta - i$.अतः,$\cot 	heta - \frac{6}{z} = i$.

Similar Questions

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z^2 = (\bar{z})^2$,तो

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z|^2+1=|z^2-1|$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

समीकरण $\text{Re}(z^2) = 1$ निम्नलिखित में से क्या दर्शाता है?

त्रिघातीय समीकरण $(z + ab)^3 = a^3$ के मूल,जहाँ $a \neq 0$,एक त्रिभुज के शीर्षों को दर्शाते हैं जिसकी भुजाओं की लंबाई क्या है?

यदि $Z \neq \pm 1$ एक सम्मिश्र संख्या है और $\operatorname{Arg}\left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो आर्गंड समतल में $Z$ का बिंदुपथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module