मान लीजिए कि A(2,3) और B दो वृत्तों के प्रतिच | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं। चूंकि $BP$ और $BQ$ व्यास हैं,$C_1$,$BP$ का मध्यबिंदु है और $C_2$,$BQ$ का मध्यबिंदु है।$	riangl

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(B) मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं। चूंकि $BP$ और $BQ$ व्यास हैं,$C_1$,$BP$ का मध्यबिंदु है और $C_2$,$BQ$ का मध्यबिंदु है।$	riangle BPQ$ में,$C_1$ और $C_2$ क्रमशः भुजाओं $BP$ और $BQ$ के मध्यबिंदु हैं। मध्यबिंदु प्रमेय के अनुसार,$PQ \parallel C_1C_2$ है।केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा $C_1C_2$ रेडिकल अक्ष $AB$ के लंबवत होती है।इसलिए,$PQ$ रेडिकल अक्ष $AB$ के लंबवत है।यदि रेडिकल अक्ष की ढाल $m_1 = 3/4$ है और $PQ$ की ढाल $m_2 = a/b$ है,तो $m_1 	imes m_2 = -1$ होगा।$\frac{3}{4} 	imes \frac{a}{b} = -1$$\frac{3a}{4b} = -1$$3a = -4b$$3a + 4b = 0$.

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$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ युक्त वृत्तों की समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) का एक सीमा बिंदु (limit point) है:

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ और $x^2 + y^2 + 2ax + 4y + 4 = 0$ एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं, तो $a =$

यदि $(a, b)$ और $(c, d)$ क्रमशः वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2-6y+8=0$ के आंतरिक और बाह्य समानता केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $(a+d)(b+c)=$

बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ तथा $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ के लंबकोणीय (orthogonal) वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

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