मान लीजिए कि एक वृत्त $(2,2)$ और $(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को $P$ पर स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $l$ वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y - 1 = m(x - 1)$ वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,तो $m$ के संभावित मानों की संख्या है:

एक आयत एक वृत्त में अंतर्निहित है जिसका व्यास $3y = x + 7$ रेखा पर स्थित है। यदि आयत के दो आसन्न शीर्ष $(-8, 5)$ और $(6, 5)$ हैं,तो आयत का क्षेत्रफल ($sq. units$ में) क्या है?

यदि बिंदु $\left( -\sqrt{8}, \sqrt{8} \right)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के साथ $135^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा,वृत्त $x = 5 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो जीवा $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला और $y-$ अक्ष पर $8$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?