ધારો કે એક વર્તુળ $(2,2)$ અને $(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OP$ ની કિંમત શોધો.

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ ને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$25$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AC$ નો ઢાળ $\frac{3}{4}$ છે. જો $(3, 2)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,$A = (x_1, y_1)$ અને $C = (x_2, y_2)$ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = $

એક વર્તુળ $C$ એ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષ પર $2$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. જો આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $y=x+1$ રેખા પર આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4x-2y=\alpha-5$ ધ્યાનમાં લો. રેખા $y=2x+1$ માં તેનું પ્રતિબિંબ બીજું વર્તુળ $C_2: 5x^2+5y^2-10fx-10gy+36=0$ છે. ધારો કે $r$ એ $C_2$ ની ત્રિજ્યા છે. તો $\alpha+r$ ની કિંમત $......$ થાય.