વક્ર |x - 1| + |y - 4| = 6 ને સ્પર્શતા વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ છે. આ એક ચોરસ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(1, 4)$ છે.ચોરસની બાજુઓ રેખાઓ $\pm(x - 1) \pm(y - 4) = 6$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 8y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ છે. આ એક ચોરસ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(1, 4)$ છે.ચોરસની બાજુઓ રેખાઓ $\pm(x - 1) \pm(y - 4) = 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. એક બાજુ $(x - 1) + (y - 4) = 6$ છે,જે $x + y - 11 = 0$ તરીકે સરળ બને છે.આ વક્રને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, 4)$ થી રેખા $x + y - 11 = 0$ નું લંબ અંતર છે:$r = \left| \frac{1 + 4 - 11}{\sqrt{1^2 + 1^2}} \right| = \left| \frac{-6}{\sqrt{2}} \right| = 3\sqrt{2}$.કેન્દ્ર $(1, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3\sqrt{2}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = (3\sqrt{2})^2$$x^2 + y^2 - 2x - 8y - 1 = 0$.

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

સીધી રેખા $(x - 2) + (y + 3) = 0$ એ વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 11$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

બિંદુ $(5, -7)$ એ કયા વર્તુળની બહાર આવેલું છે?

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ વર્તુળો,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે,તેમના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^2+y^2-6x+2y-28=0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module