બિંદુ $(5, -7)$ એ કયા વર્તુળની બહાર આવેલું છે?

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$25$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AC$ નો ઢાળ $\frac{3}{4}$ છે. જો $(3, 2)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,$A = (x_1, y_1)$ અને $C = (x_2, y_2)$ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = $

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ને બિંદુ $(3,2)$ આગળના સ્પર્શક $T$ પર $4$ એકમ ઉપર તરફ ગબડાવતા વર્તુળ $C_1$ મળે છે. ધારો કે $C_2$ એ $T$ માં $C_1$ ની પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે,અને $M$ અને $N$ એ $A$ અને $B$ માંથી $x$-અક્ષ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ છે. તો સમલંબ ચતુષ્કોણ $AMNB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો: