જો સુરેખા y = mx એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 20y + 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(0, 10)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $mx - y = 0$ વર્તુળની બહાર હોય તે માટે,કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$|m| < 3$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(0, 10)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $mx - y = 0$ વર્તુળની બહાર હોય તે માટે,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ.$\frac{|m(0) - 10|}{\sqrt{m^2 + 1}} > \sqrt{10}$.$\frac{10}{\sqrt{m^2 + 1}} > \sqrt{10}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{100}{m^2 + 1} > 10$.$10 > m^2 + 1$,તેથી $m^2 આમ,$|m| < 3$.

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દુભાગે છે.

જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

$(0, 0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 6y - 15 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module