3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = 0 ને સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો:$E_1: 3x - 4y + 4 = 0$$E_2: 6x - 8y - 7 = 0 \Rightarrow 3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$બંને રેખાઓનો ઢાળ $\frac{3}{4}$ હોવાથી,સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો:$E_1: 3x - 4y + 4 = 0$$E_2: 6x - 8y - 7 = 0 \Rightarrow 3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$બંને રેખાઓનો ઢાળ $\frac{3}{4}$ હોવાથી,સ્પર્શકો સમાંતર છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \left| \frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight|$ છે.અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -\frac{7}{2}$.$d = \left| \frac{4 - (-\frac{7}{2})}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} ight| = \left| \frac{\frac{15}{2}}{5} ight| = \frac{3}{2}$.વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળના વ્યાસ જેટલું હોય છે.તેથી,વ્યાસ $= \frac{3}{2}$.ત્રિજ્યા $= \frac{	ext{વ્યાસ}}{2} = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ ને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y-24=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module