3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 = 0 को स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दी गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं:$E_1: 3x - 4y + 4 = 0$$E_2: 6x - 8y - 7 = 0 \Rightarrow 3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल $\fr

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$\frac{3}{4}$

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(D) दी गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं:$E_1: 3x - 4y + 4 = 0$$E_2: 6x - 8y - 7 = 0 \Rightarrow 3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल $\frac{3}{4}$ है,इसलिए स्पर्श रेखाएं समानांतर हैं।दो समानांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \left| \frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight|$ होती है।यहाँ,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -\frac{7}{2}$.$d = \left| \frac{4 - (-\frac{7}{2})}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} ight| = \left| \frac{\frac{15}{2}}{5} ight| = \frac{3}{2}$.वृत्त की दो समानांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी वृत्त के व्यास के बराबर होती है।अतः,व्यास $= \frac{3}{2}$.त्रिज्या $= \frac{	ext{व्यास}}{2} = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.

$3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ को स्पर्श रेखाओं के रूप में रखने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ का व्यास है?

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