વર્તુળ x^{2}+y^{2}=16 પરના બિંદુઓ (4 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P = (4 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ અને $Q = (4 \cos (	heta+60^{\circ}), 4 \sin (	heta+60^{\circ}))$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જીવા $PQ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P = (4 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ અને $Q = (4 \cos (	heta+60^{\circ}), 4 \sin (	heta+60^{\circ}))$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જીવા $PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(4 \cos (	heta+60^{\circ}) - 4 \cos 	heta)^2 + (4 \sin (	heta+60^{\circ}) - 4 \sin 	heta)^2}$$PQ = 4 \sqrt{(\cos (	heta+60^{\circ}) - \cos 	heta)^2 + (\sin (	heta+60^{\circ}) - \sin 	heta)^2}$$PQ = 4 \sqrt{\cos^2 (	heta+60^{\circ}) + \cos^2 	heta - 2 \cos (	heta+60^{\circ}) \cos 	heta + \sin^2 (	heta+60^{\circ}) + \sin^2 	heta - 2 \sin (	heta+60^{\circ}) \sin 	heta}$$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = 4 \sqrt{1 + 1 - 2 (\cos (	heta+60^{\circ}) \cos 	heta + \sin (	heta+60^{\circ}) \sin 	heta)}$$\cos (A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 \cos ((	heta+60^{\circ}) - 	heta)}$$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 \cos 60^{\circ}}$$\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ હોવાથી:$PQ = 4 \sqrt{2 - 2 	imes \frac{1}{2}} = 4 \sqrt{2 - 1} = 4 	imes 1 = 4$.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $h, k, p, q \neq 0$ અને વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2px+2qy=0$ ઉગમબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ ની કિંમત શોધો.

$y=0$,$y=x$ અને $2x+3y=10$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $(2,2)$ અને $(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OP$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module