मान लीजिए कि एक गोलाकार स्टेडियम की सीमा पर स | vedclass

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Question

(C) $20$ खंभे एक $20$-भुजीय बहुभुज के शीर्ष बनाते हैं।प्रत्येक खंभे के शीर्ष को सभी गैर-आसन्न खंभों से जोड़ना $20$-भुजीय बहुभुज के विकर्णों की संख्या

Vedclass · Accepted Answer

$170$

Vedclass · Answer

(C) $20$ खंभे एक $20$-भुजीय बहुभुज के शीर्ष बनाते हैं।प्रत्येक खंभे के शीर्ष को सभी गैर-आसन्न खंभों से जोड़ना $20$-भुजीय बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात करने के बराबर है।$20$ में से $2$ खंभों को चुनने के कुल तरीके $^{20}C_2$ हैं।$^{20}C_2 = \frac{20 	imes 19}{2} = 190$.इन $190$ संयोजनों में बहुभुज की $20$ भुजाएँ (जो आसन्न खंभों को जोड़ती हैं) शामिल हैं।इसलिए,बीम (विकर्णों) की कुल संख्या $190 - 20 = 170$ है।

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