ધારો કે f અને g એ [a, b] પર સંકલનીય છે,તો f+g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $f$ અને $g$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર સંકલનીય હોય,તો નિશ્ચિત સંકલનના સુરેખતાના ગુણધર્મ મુજબ,તેમનો સરવાળો $f+g$ પણ તે જ અંતરાલ $[a, b]$ પર સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$[a, b]$

Vedclass · Answer

(C) જો $f$ અને $g$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર સંકલનીય હોય,તો નિશ્ચિત સંકલનના સુરેખતાના ગુણધર્મ મુજબ,તેમનો સરવાળો $f+g$ પણ તે જ અંતરાલ $[a, b]$ પર સંકલનીય થાય છે.ચોક્કસપણે,કોઈપણ $x_1, x_2 \in [a, b]$ માટે,સંકલન $\int_{x_1}^{x_2} f(x) dx$ અને $\int_{x_1}^{x_2} g(x) dx$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સરવાળાનું સંકલન એ સંકલનોનો સરવાળો છે: $\int_{x_1}^{x_2} (f+g)(x) dx = \int_{x_1}^{x_2} f(x) dx + \int_{x_1}^{x_2} g(x) dx$.આ ગુણધર્મ તમામ $x_1, x_2 \in [a, b]$ માટે સાચો હોવાથી,$f+g$ એ $[a, b]$ પર સંકલનીય છે.આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[a, b]$ પર સંકલનીય છે,તો $f+g$ એ ......... પર સંકલનીય છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

સંકલન $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module