ધારો કે f(x) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}(0)=1$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(0+h) - g(0)}{h}$.કારણ કે $g(0) = 0 \cdot f^{\prime}(0) = 0$, તેથી:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{h f^{\prime}(h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h)$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે, તેથી $\lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h) = f^{\prime}(0)$.$f^{\prime}(0) = 1$ આપેલ હોવાથી, $g^{\prime}(0) = 1$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

$x=1$ પર,વિધેય $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

જો $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module