मान लीजिए कि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है, जहाँ $f^{\prime}(x)$ सतत है, $f^{\prime}(0)=1$ और $f^{\prime \prime}(0)$ का अस्तित्व नहीं है। यदि $g(x)=x f^{\prime}(x)$ है, तो,
- A$g^{\prime}(0)$ का अस्तित्व नहीं है
- B$g^{\prime}(0)=0$
- C$g^{\prime}(0)=1$
- D$g^{\prime}(0)=2$
Explore More
Similar Questions
उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जहाँ फलन $f(x) = 2x|x|$ अवकलनीय है,है
यदि $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल पर अवकलनीय है?
कथन $(A)$: $f(x) = |x|$,$x = a \neq 0$ पर अवकलनीय है और $x = 0$ पर सतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है।
कारण $(R)$: यदि कोई फलन किसी बिंदु पर अवकलनीय है,तो वह उस बिंदु पर सतत होता है। लेकिन इसका विलोम सत्य नहीं है।
कारण $(R)$: यदि कोई फलन किसी बिंदु पर अवकलनीय है,तो वह उस बिंदु पर सतत होता है। लेकिन इसका विलोम सत्य नहीं है।
एक फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{यदि } x \le c \\ ax + b & \text{यदि } x > c \end{cases}$
जहाँ $c$ एक ज्ञात राशि है। यदि $f$,$x = c$ पर अवकलनीय है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।
$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{यदि } x \le c \\ ax + b & \text{यदि } x > c \end{cases}$
जहाँ $c$ एक ज्ञात राशि है। यदि $f$,$x = c$ पर अवकलनीय है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।
वे $x$ के मान जिन पर वास्तविक मान फलन $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ अवकलनीय नहीं है, हैं:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo