ધારો કે A.P. માં પદોની સંખ્યા 2k છે,જ્યાં k i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2k}$ છે.એકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r-1} = 40$.બેકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2k}$ છે.એકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r-1} = 40$.બેકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો: $\sum_{r=1}^{k} a_{2r} = 55$.બેકી અને એકી પદોના સરવાળાનો તફાવત: $\sum_{r=1}^{k} (a_{2r} - a_{2r-1}) = 55 - 40 = 15$.$a_{2r} - a_{2r-1} = d$ હોવાથી,$k 	imes d = 15$,એટલે કે $d = \frac{15}{k}$.છેલ્લું પદ $a_{2k} = a_1 + (2k-1)d$ છે. આપેલ છે કે $a_{2k} - a_1 = 27$,તેથી $(2k-1)d = 27$.$d = \frac{15}{k}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(2k-1) \frac{15}{k} = 27$.$15(2k-1) = 27k \Rightarrow 30k - 15 = 27k$.$3k = 15 \Rightarrow k = 5$.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માટે,$9$ માં પદના $9$ ગણા એ $13$ માં પદના $13$ ગણા બરાબર હોય,તો $22$ માં પદની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module