मान लीजिए कि परवलय y=x^2+px+q के बिंदु (0,3) | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y = x^2 + px + q$ है।चूंकि परवलय बिंदु $(0, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $x = 0$ और $y = 3$ रखने पर:$3 = (0)^2 + p(0) + q \implies

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$2$

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(C) परवलय का समीकरण $y = x^2 + px + q$ है।चूंकि परवलय बिंदु $(0, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $x = 0$ और $y = 3$ रखने पर:$3 = (0)^2 + p(0) + q \implies q = 3$.अब,स्पर्श रेखा का ढाल ज्ञात करने के लिए $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2x + p$.बिंदु $(0, 3)$ पर स्पर्श रेखा का ढाल $x = 0$ रखकर प्राप्त किया जा सकता है:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0} = 2(0) + p = p$.दिया गया है कि स्पर्श रेखा का ढाल $-1$ है,इसलिए $p = -1$.अंत में,$p + q$ का मान:$p + q = -1 + 3 = 2$.

मान लीजिए कि परवलय $y=x^2+px+q$ के बिंदु $(0,3)$ पर स्पर्श रेखा का ढाल $-1$ है। तो,$p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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