यदि रेखा $2x + y + k = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या होगा?

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और नियता $y - 4 = 0$ है,तो परवलय का समीकरण क्या होगा :-

यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2=12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $...$ वर्ग इकाई है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदुओं $(0, 0), (3, 0)$ और $(-1, 4)$ से होकर गुजरता है।

मान लीजिए कि $A_1, B_1, C_1$ $xy$-समतल में तीन बिंदु हैं। मान लीजिए कि रेखाएँ $A_1 C_1$ और $B_1 C_1$ वक्र $y^2=8x$ पर क्रमशः $A_1$ और $B_1$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $O=(0,0)$ और $C_1=(-4,0)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?
$(A)$ रेखाखंड $OA_1$ की लंबाई $4\sqrt{3}$ है
$(B)$ रेखाखंड $A_1 B_1$ की लंबाई $16$ है
$(C)$ त्रिभुज $A_1 B_1 C_1$ का लंबकेंद्र $(0,0)$ है
$(D)$ त्रिभुज $A_1 B_1 C_1$ का लंबकेंद्र $(1,0)$ है