परवलय x^2=12y के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिर | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 3$ है।परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ पर है।नाभ

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$18$

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(D) परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 3$ है।परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ पर है।नाभिलंब के सिरे $(2a, a)$ और $(-2a, a)$ हैं,जो $(6, 3)$ और $(-6, 3)$ हैं।त्रिभुज $(0, 0)$,$(6, 3)$ और $(-6, 3)$ शीर्षों द्वारा बनता है।त्रिभुज का आधार नाभिलंब की लंबाई है,जो $4a = 12$ है।त्रिभुज की ऊँचाई शीर्ष से नाभिलंब तक की दूरी है,जो $a = 3$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18$ वर्ग इकाई है।

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परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।

यदि परवलय का समीकरण,जिसका शीर्ष $(5,4)$ पर है और नियता $3x+y-29=0$ है,$x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ है,तो $a+b+c+d+k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 = kx$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

यदि एक परवलय का शीर्ष $(2, -1)$ है और इसकी नियता का समीकरण $4x - 3y = 21$ है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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