परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि (3, 0) | vedclass

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Question

(C) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, 0)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $x + 3 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर होत

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${y^2} = 12x$

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(C) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, 0)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $x + 3 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर होती है।माना $S = (3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।परिभाषा $SP = PM$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $PM$ नियता से लंबवत दूरी है:$SP^2 = PM^2$$(x - 3)^2 + (y - 0)^2 = (x + 3)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 = x^2 + 6x + 9$$y^2 = 6x + 6x$$y^2 = 12x$अतः,सही विकल्प $C$ है।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।

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यदि रेखा $x + y - 1 = 0$ परवलय $y^2 = kx$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली और $x-$ अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $2 y^2+25 x=0$ की नियता (directrix) $........$ है।

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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