પરવલય $x^2=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $...$ ચોરસ એકમ છે.

જો $(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^2=9x$ ને સ્પર્શક જે બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની ધરીની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે જ્યાં $\tan \theta > 2$ હોય, તો તેનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

ધારો કે $PQ$ એ $y^2=36x$ પરવલયની $100$ લંબાઈની નાભિસ્થ જીવા છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. ધારો કે $P$ નો કોટિ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM:MQ=3:1$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલું નથી?

ધારો કે $M$ એ પરવલય $y^2=8(x-3)$ પરના બિંદુ $P$ માંથી તેની નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયનું નાભિ છે. જો $\triangle SPM$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો $P$ બરાબર શું થાય?