પરવલય y^2=9x ને સ્પર્શક જે બિંદુ (4, 10) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $(at^2, 2at)$ બિંદુએ $yt = x + at^2$ છે.અહીં, $4a = 9$, તેથી $a = \frac{9}{4}$.સ્પર્શક $(4, 10)$ માંથી પસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $(at^2, 2at)$ બિંદુએ $yt = x + at^2$ છે.અહીં, $4a = 9$, તેથી $a = \frac{9}{4}$.સ્પર્શક $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $10t = 4 + \frac{9}{4}t^2$.$4$ વડે ગુણતા, $40t = 16 + 9t^2$, અથવા $9t^2 - 40t + 16 = 0$.અવયવ પાડતા: $(9t - 4)(t - 4) = 0$, જે $t = 4$ અથવા $t = \frac{4}{9}$ આપે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{1}{t} = 	an 	heta$ છે.આપેલ છે કે $	an 	heta > 2$, તેથી $\frac{1}{t} > 2$, જેનો અર્થ છે કે $t આમ, $t = \frac{4}{9}$ એ યોગ્ય પેરામીટર છે.સ્પર્શબિંદુ $(at^2, 2at) = \left(\frac{9}{4} 	imes \left(\frac{4}{9}ight)^2, 2 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{4}{9}ight) = \left(\frac{4}{9}, 2ight)$ છે.

Similar Questions

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પરવલયના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module