જો રેખા 2x - 3y = k એ પરવલય y^2 = 6x ને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = k$ છે,જેને $x = \frac{3y + k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા:$y^2 = 6 \left( \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-27/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = k$ છે,જેને $x = \frac{3y + k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા:$y^2 = 6 \left( \frac{3y + k}{2} \right)$$y^2 = 3(3y + k)$$y^2 - 9y - 3k = 0$.જો રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોય,એટલે કે વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-9)^2 - 4(1)(-3k) = 0$$81 + 12k = 0$$12k = -81$$k = -\frac{81}{12} = -\frac{27}{4}$.

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલય $(x+3)^2 = 2(y-5)$ ના નાભિના યામ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબ અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module