જો 2x + y + lambda = 0 એ પરવલય y^{2} = 8x નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$-24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{y_{1}}{2a}$ છે. આપેલ અભિલંબનું સમીકરણ $2x + y + \lambda = 0$ છે,જેને $y = -2x - \lambda$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $m = -2$ મળે. ઢાળને સરખાવતા: $-2 = -\frac{y_{1}}{2(2)}$ $\Rightarrow -2 = -\frac{y_{1}}{4}$ $\Rightarrow y_{1} = 8$. બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પરવલય $y^{2} = 8x$ પર હોવાથી,$8^{2} = 8x_{1}$ $\Rightarrow 64 = 8x_{1}$ $\Rightarrow x_{1} = 8$. બિંદુ $(8, 8)$ એ રેખા $2x + y + \lambda = 0$ પર હોવાથી,કિંમતો મૂકતા: $2(8) + 8 + \lambda = 0$ $16 + 8 + \lambda = 0$ $24 + \lambda = 0$ $\lambda = -24$.

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલય ${x^2} + 8y - 2x = 7$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે પરવલય $y^2 = kx$ ની નાભિ જીવા $12x + 5y - 27 = 0$ પરવલયને $P$ અને $P^{\prime}$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $S$ એ આ પરવલયની નાભિ હોય,તો $9(SP + SP^{\prime}) = $

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2=8y$ ના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,જે એકબીજાને કાટખૂણે છે,તે છે

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, a)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module