उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष ऊर् | vedclass

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Question

(A) ऊर्ध्वाधर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ है।चूंकि परवलय $(0, 0)$ से गुजरता है,हमारे पास $0 = a(0)^2 + b(0) + c$ है,जिससे $c

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$x^2 - 3x - y = 0$

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(A) ऊर्ध्वाधर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ है।चूंकि परवलय $(0, 0)$ से गुजरता है,हमारे पास $0 = a(0)^2 + b(0) + c$ है,जिससे $c = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि यह $(3, 0)$ से गुजरता है,हमारे पास $0 = a(3)^2 + b(3) + 0$ है,जो $9a + 3b = 0$ या $3a + b = 0$ में सरल होता है,इसलिए $b = -3a$ है।चूंकि यह $(-1, 4)$ से गुजरता है,हमारे पास $4 = a(-1)^2 + b(-1) + 0$ है,जो $4 = a - b$ देता है।$b = -3a$ को $4 = a - b$ समीकरण में रखने पर,हमें $4 = a - (-3a) = 4a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 1$ है।तब $b = -3(1) = -3$ है।अतः,समीकरण $y = x^2 - 3x$ है,जिसे $x^2 - 3x - y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदुओं $(0, 0), (3, 0)$ और $(-1, 4)$ से होकर गुजरता है।

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(1, 1)$ और नाभि $(3, 1)$ है।

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