$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય $t$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે (કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે). કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

$3 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાનાંતર $S = \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3}$ હોય,તો $t = 2 \, s$ સમયે કુલ પ્રવેગ ....... $m/s^2$ થાય.

એક સાયકલ સવાર $36 \,km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $50 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે, ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપ $0.5 \,m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા અનુક્રમે છે:

એક કણ સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં છે. તેના પથનું સમીકરણ $(x-2)^2+y^2=25$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. કણની ઝડપ $2 \text{ m/s}$ છે. જ્યારે કણ તેનો સૌથી ઓછો $y$ યામ પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે કણનો પ્રવેગ ( $\text{m/s}^2$ માં) કેટલો હશે?

એક કાર $400\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $40\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. આ ઝડપ $3\,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. કારનો પ્રવેગ ........ $m/s^2$ છે.

જો પદાર્થનું દળ,ઝડપ અને ત્રિજ્યામાં $50\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળમાં કેટલા ટકા $(\%)$ વધારો થશે?