मूल बिंदु से वृत्त x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^ | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ है।इसे सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें केंद्र $(g, f) =

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$a^2 = b^2$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ है।इसे सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें केंद्र $(g, f) = (a, b)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{a^2 + b^2 - b^2} = \sqrt{a^2} = |a|$ प्राप्त होती है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं लंबवत होंगी यदि केंद्र $(a, b)$ से मूल बिंदु की दूरी $\sqrt{2} 	imes r$ के बराबर हो।$(0, 0)$ से $(a, b)$ की दूरी $\sqrt{a^2 + b^2}$ है।अतः,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2} 	imes |a|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $a^2 + b^2 = 2a^2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $b^2 = a^2$ या $a^2 = b^2$ हो जाता है।

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि

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वक्र $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

$m$ के सभी मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की स्पर्श रेखा है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अभिलंब $(x-1)(y-2)=0$ हैं और स्पर्शरेखा $3x+4y=6$ है।

मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

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