દસ વિદ્યાર્થીઓ એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે બેઠા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દસ વિદ્યાર્થીઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે.બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) દસ વિદ્યાર્થીઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે.બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે તેમને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. હવે,આપણી પાસે $9$ એકમો છે (જોડી + $8$ અન્ય વિદ્યાર્થીઓ),જેને $9!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. જોડીની અંદર,બે વિદ્યાર્થીઓને $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,તેઓ સાથે બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $2 	imes 9!$ છે.તેઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના $P(	ext{together}) = \frac{2 	imes 9!}{10!} = \frac{2 	imes 9!}{10 	imes 9!} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ છે.તેથી,તેઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેઠા હોય તેની સંભાવના $P(	ext{not together}) = 1 - P(	ext{together}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે.

Similar Questions

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સરવાળો બેકી સંખ્યા હોય તેની સંભાવના શોધો.

$1$ થી $90$ વચ્ચેની સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સંખ્યા $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module