1 થી 90 વચ્ચેની સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $90$ ની શ્રેણીમાં $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $B$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે.કુલ સંખ્યાઓ $n(S) = 90$ છે.$6$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{90}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $90$ ની શ્રેણીમાં $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $B$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે.કુલ સંખ્યાઓ $n(S) = 90$ છે.$6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા $n(A) = \lfloor \frac{90}{6} floor = 15$ છે.$8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા $n(B) = \lfloor \frac{90}{8} floor = 11$ છે.$6$ અને $8$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $	ext{lcm}(6, 8) = 24$ વડે વિભાજ્ય હોય.$24$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા $n(A \cap B) = \lfloor \frac{90}{24} floor = 3$ છે.ગણના સિદ્ધાંત મુજબ,$6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 15 + 11 - 3 = 23$ છે.તેથી,સંભાવના $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{23}{90}$ થાય.

$1$ થી $90$ વચ્ચેની સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સંખ્યા $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

$PENCIL$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે,તો $N$ હંમેશા $E$ ની બાજુમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે ન તો ડબલેટ (બે સમાન અંક) મળે કે ન તો સરવાળો $10$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module