પદો a, 1, b સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો 1, a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.તેથી,$a^2 = 1 	imes b$,જેનો અર્થ છે કે $b = a^2$ $......(2)$.સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + a^2 = 2$$a^2 + a - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(a+2)(a-1) = 0$તેથી,$a = -2$ અથવા $a = 1$.જો $a = 1$ હોય,તો $b = (1)^2 = 1$. પરંતુ,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $a 
eq b$,તેથી આ કિસ્સો શક્ય નથી.જો $a = -2$ હોય,તો $b = (-2)^2 = 4$.આમ,$a = -2$ અને $b = 4$ મળે છે.

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ના એકી ઘાતાંક ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ (હરાત્મક મધ્યક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module