2, 14, 62 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.આ શરત લાગુ પાડતા: $(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $28x + 196 = 64x + 124$.પદોને ગોઠવતા: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.આમ,આપેલી સંખ્યાઓમાં $2$ ઉમેરવાથી $4, 16, 64$ મળે છે,જે $4$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ બનાવે છે.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના એક શ્રેણીનો સરવાળો $525$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $3$ અને અંતિમ પદ $39$ છે. સામાન્ય તફાવત શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $7$ મું પદ $40$ છે,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module