दिए गए धारा I = I_0 + I_1 sin omega t का r.m. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) धारा का $r.m.s.$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।दिया गया है $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,इसलिए $I

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) धारा का $r.m.s.$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।दिया गया है $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,इसलिए $I^2 = I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t$ है।एक पूर्ण समयावधि $T = \frac{2\pi}{\omega}$ पर समाकलन करने पर:$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt$ प्राप्त होता है।पूर्ण चक्र पर $\sin \omega t$ का औसत मान $0$ होता है,इसलिए पद $\int_{0}^{T} 2 I_0 I_1 \sin \omega t dt = 0$ होगा।पूर्ण चक्र पर $\sin^2 \omega t$ का औसत मान $\frac{1}{2}$ होता है।अतः,$I_{rms}^2 = I_0^2 + I_1^2 \left( \frac{1}{2} \right) + 0 = I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}$ है।इसलिए,$I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$।

दिए गए धारा $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ का $r.m.s.$ मान क्या है?

Similar Questions

एक a.c. परिपथ में $I=100 \sin 200 \pi t$ है। धारा को अपने शिखर मान तक पहुँचने के लिए आवश्यक समय होगा

एक $AC$ परिपथ में,धारा $I = 100 \sin(200 \pi t)$ द्वारा दी गई है। धारा को अपने चरम मान (peak value) तक पहुँचने के लिए आवश्यक समय होगा:

एक परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा $I = 20 \sin (100 \pi t + 0.05 \pi) \ A$ द्वारा दी गई है। धारा का r.m.s. मान और आवृत्ति क्रमशः हैं:

एक प्रत्यावर्ती धारा $i = 2 \sin \omega t + 6 \cos \omega t$ द्वारा दी गई है। एम्पीयर में $R.M.S.$ धारा है,

$50\,Hz$ प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) को शून्य से अधिकतम मान तक बदलने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module