(x^{2}-y^{2}),(x^{3}-y^{3}),और (x^{3}-x^{2}y- | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,प्रत्येक व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:$1. x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)$$2. x^{3}-y^{3} = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$$3. x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3} = x^

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$(x+y)(x-y)^{2}(x^{2}+y^{2}+xy)$

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(B) सबसे पहले,प्रत्येक व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:$1. x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)$$2. x^{3}-y^{3} = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$$3. x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3} = x^{2}(x-y)-y^{2}(x-y) = (x^{2}-y^{2})(x-y) = (x+y)(x-y)(x-y) = (x+y)(x-y)^{2}$ल.स.प. ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक भिन्न गुणनखंड की उच्चतम घात लीजिए:गुणनखंड $(x+y)$,$(x-y)$,और $(x^{2}+xy+y^{2})$ हैं।$(x+y)$ की उच्चतम घात $(x+y)^{1}$ है।$(x-y)$ की उच्चतम घात $(x-y)^{2}$ है।$(x^{2}+xy+y^{2})$ की उच्चतम घात $(x^{2}+xy+y^{2})^{1}$ है।अतः,ल.स.प. $= (x+y)(x-y)^{2}(x^{2}+xy+y^{2})$।

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,और $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

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बहुपदों $16-4x^{2}$ और $x^{2}+x-6$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $(x+3)(-6x^2+5x+4)$ और $(2x^2+7x+3)(x+3)$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $6 x^{2}+11 x+3$ और $2 x^{2}+x-3$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

दो शून्येतर व्यंजकों का गुणनफल $(x+y+z) p^{3}$ है। यदि उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $p^{2}$ है,तो उनका $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्या होगा?

यदि $(x-a)$,$x^{2}-x-6$ और $x^{2}+3x-18$ का म.स.प. $(G.C.D.)$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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