$0.1 \ M$ $ZnSO_4$ અને $0.01 \ M$ $CuSO_4$ ના દ્રાવણો ધરાવતા ડેનિયલ કોષનો $emf$ ($V$ માં) કેટલો થાય?
$(E_{Cu^{2+} / Cu}^{\circ} = +0.34 \ V; E_{Zn^{2+} / Zn}^{\circ} = -0.76 \ V)$

$-20^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $10\, g$ બરફને $10^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $10\, g$ પાણી ધરાવતા કેલરીમીટરમાં નાખવામાં આવે છે. પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા બરફ કરતાં બમણી છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય,ત્યારે કેલરીમીટરમાં શું હશે?

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

થર્મોડાયનેમિક પરિવર્તનમાંથી પસાર થતી સિસ્ટમનો $P-V$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $A$ $\rightarrow B$ $\rightarrow C$ જતા સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $50 \ J$ છે અને સિસ્ટમને $20 \ cal$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $A$ અને $C$ વચ્ચે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ...... $J$ છે.

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3 z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,અને $x + y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તેવી '$a$' ની કિંમત શોધો: