वक्र y=3x^5+15x-8 पर x-निर्देशांक frac{1}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = 3x^5 + 15x - 8$ है। $x$ के परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{5} 	ext{ units/sec}$ है। $y$ के परिवर्तन की दर $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 3x^5 + 15x - 8$ है। $x$ के परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{5} 	ext{ units/sec}$ है। $y$ के परिवर्तन की दर $\frac{dy}{dt} = 6 	ext{ units/sec}$ है। $y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = (15x^4 + 15) \cdot \frac{dx}{dt}$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $6 = (15x^4 + 15) \cdot \frac{1}{5} = 3(x^4 + 1)$. $x^4 + 1 = 2 \Rightarrow x^4 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. $x = 1$ के लिए, $y = 3(1)^5 + 15(1) - 8 = 10$. अतः, $A = (1, 10)$. $x = -1$ के लिए, $y = 3(-1)^5 + 15(-1) - 8 = -3 - 15 - 8 = -26$. अतः, $B = (-1, -26)$. $AB$ की ढाल $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-26 - 10}{-1 - 1} = \frac{-36}{-2} = 18$ है।

Similar Questions

एक कण वक्र $y = x^2 + 2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र के किस बिंदु पर कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं?

यदि एक कण इस प्रकार गति करता है कि विस्थापन $s$,प्राप्त वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है,तो उसका त्वरण क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module