एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और तर | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dA}{dt} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$. यहाँ त्रिज्या में परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 4 	ext{ cm/s}$ दी गई है। उस क्षण जब $r = 10 	ext{ cm}$ है,मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi (10 	ext{ cm}) (4 	ext{ cm/s}) = 80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$. अतः,घिरा हुआ क्षेत्रफल $80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ की दर से बढ़ रहा है।

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