साम्यावस्था से x दूरी पर SHM कर रहे एक कण की | vedclass

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Question

(A) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ को कण को उसकी साम्यावस्था से विस्थापित करने के लिए प्रत्यानयन बल के विरुद्ध किए गए कार्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ को कण को उसकी साम्यावस्था से विस्थापित करने के लिए प्रत्यानयन बल के विरुद्ध किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।प्रत्यानयन बल $F = -kx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।स्थितिज ऊर्जा की गणना कार्य के समाकलन द्वारा की जाती है: $PE = \int_{0}^{x} F dx = \int_{0}^{x} kx dx = \frac{1}{2}kx^2$।हम जानते हैं कि कोणीय आवृत्ति $\omega$,बल नियतांक $k$ और द्रव्यमान $m$ के साथ $\omega^2 = \frac{k}{m}$ संबंध द्वारा जुड़ी होती है,जिसका अर्थ है कि $k = m\omega^2$।$k$ के इस मान को स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$PE = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$।

साम्यावस्था से $x$ दूरी पर $SHM$ कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ क्या है?

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$SHM$ कर रहे एक कण का आयाम उसके आवर्तकाल को स्थिर रखते हुए तीन-चौथाई $(3/4)$ कर दिया जाता है। इसकी कुल ऊर्जा होगी

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